如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E在BD的延长线上，BA×BD=BC×BE 求证：AE=AD
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因为：BD平分∠ABC
所以：∠ABE=∠CBE
因为：BA×BD=BC×BE
所以：△ABE相似于△BCD
所以：∠BDC=∠E
因为：∠BDC=∠ADE
所以：AE=AD
所以：∠ABE=∠CBE
因为：BA×BD=BC×BE
所以：△ABE相似于△BCD
所以：∠BDC=∠E
因为：∠BDC=∠ADE
所以：AE=AD
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