Question

摩托车从静止开始以a1=1.6m/s²的加速度沿着直线行驶,接着做匀速运动,共发生位移240m,

摩托车从静止开始以a1=1.6m/s²的加速度沿着直线行驶,接着做一段匀速运动,又以a2=6.4m/s²的加速度做匀减速运动，直到静止，共发生位移1.6km,历时130s.求:(1)运动过程中车的最大速度为多少? （2）若a1 a2不变，这段路程所需最短时间？（3）若
a1 a2不变，所需最短时间情况下车的最大速度？
简洁点的答案 谢啦~~

Answer 1

设加速时间为T1，匀速时间为T，减速时间为T2，则有T1+T+T2=130S，
1.6T1=6.4T2,
(1/2)*1.6T1+1.6T1*T+(1/2)*1.6T1*T2=1600
则可以解出第一问,第二,三问可用类似的方法做出,其实你只要画出V-T图象就很明白了

Answer 2

设能达到的最高速度为V，加速到此速度用了t1秒，共运行了s1米
根据运动学公式有V=a1t1，s1=1/2a1t1^2
所以匀速运动的位移应该是s2=s-s1=s-1/2a1t1^2
所用的时间为t2=s2/V=(s-1/2a1t1^2)/a1t1=20-t1
得出如下等式(s-1/2a1t1^2)/a1t1=20-t1
把s=240，a1=1.6m/s²代入式子，就只剩下t1这个未知数
解得
t1=30s或t1=10s，前者不符合题意，舍去。
所以最大速度为V=a1t1=1.6×10m/s=16m/s
匀加速运动的时间为10s