Question

不解方程判断下列方程根的情况,2x^2+(k-5)x-(k^2+4)=0

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Answer 1

Δ=b²-4ac=(k-5)²-4*2*(-(k²+4))
=(k-5)²+8*(k²+4)
=k²-10k+25+8k²+32
=9k²-10k+57
=(3k-5/3)²+57-25/9 >0
so 方程有两个根

Answer 2

△ = (k-5)^2 + 8(k^2+4) = (k-5)^2 + 8k^2 + 32 >= 32>0,
所以原方程有2个不等实数根。

Answer 3

有两个不等实数根，因为△》0

追问

有过程吗？

追答

△=(k-5)²+8（k²+4）
=9k²-10k+57配方后大于零
所以有两个不等实根。