Question

已知方程kx的平方-5x+2=0是关于x的一元二次方程，试判断方程根的情况。

Answer 1

解：kx²-5x+2=0是关于x的一元二次方程,可知k≠0
Δ=b²-4ac=25-8k
当Δ>0时，方程有两个不相等的实根
即25-8k>0, 解得
k<25/8 且 k≠0
当Δ=0时，方程有两个相等的实根
即25-8k=0, 解得
k=25/8
当Δ<0时，方程没有实根
即25-8k<0, 解得
k>25/8

追问

请问这个三角形是什么意思？我们初三没有学。。。

追答

根的判别式呀，b²-4ac大于0，等于0，小于0没学过吗？

追问

根的辨别式暂时还没有学，可能以后才有吧，还是要谢谢你

追答

没学判别式不要紧，可以用解方程的配方法来做。
kx²-5x+2=0 当k≠0时方程两边同除以k可得
x²-5x/k+2/k=0
x²-5x/k+(5/(2k))²-(5/(2k))²+2/k=0
(x-5/(2k))²=25/(4k²)-2/k
因为(x-5/(2k))²>=0
所以当25/(4k²)-2/k>0 时方程有两个不相等的实根
解得k25/8

Answer 2

解：
一元二次方程，则k≠0
判别式
Δ=(-5)²-8k=25-8k
(1)当Δ=25-8k >0即k<25/8且k≠0时，方程有2个不相等的实数根
(2)当Δ=25-8k =0即k=25/8时，方程有2个相等的实数根
(3)当Δ=25-8k<0即k>25/8时，方程没有实数根