Question

一道奥数题不会，请教一下............

在一条马路上小明骑车与小光同向而行小明骑车速度是小光速度的3倍每隔10分有一辆公共汽车超过小光每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车问相邻两车间隔几分
正确答案是8分

Answer 1

解：设小光每分钟行驶1个单位路程，那么小明每分钟行驶3个单位路程
公共汽车速度是：
（3*20-1*10）/（20-10）=5(单位长度/分钟）
公共汽车间距
（5-1）*10=40份
相邻两车发车间隔时间：
40 /5=8 分钟

Answer 2

小光 ──────────A───────B
M公交 ──────────A
N公交 ───── C
设小光速度为a，公交速度为b
A点为M公交超过小光的时候，B为N公交超过小光的时候，C点为M公交超过小光时N公交所在的位置
由图可得，小光从A到B所行驶的路程为10a，N公交从C到B所行驶的路程为10b，则C到A的路程
CA=10b-10a，则C到A的时间既公交发车间隔为（10b-10a）/b
同理分析小明可得发车间隔为（20b-20*3a）/b
两式相等可得a/b=1/5，随便带入一个式子可得间隔时间为8分钟。

Answer 3

奥数牛吃草问题
设小光1分钟走1份
公车速度
（1×3×20－1×10）÷（20－10）=5份
公车间距
（5－1）×10=40份
40÷5=8