Question

已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求F(x^)的解析式

Answer 1

f( √(x+1)=x+2 √x
令t= √（x+1)，则x=t^2-1
f(t)=(t^2-1)+2 √(t^2-1)
因此f(x^2)=x^4-1+2 √(x^4-1)

追问

你题目理解错了，根号里不包括1

追答

哦，那就这样：
f(√x+1)=x+√x
令t=(√x)+1,则x=(t-1)^2
f(t)=(t-1)^2+2(t-1)=t^2-1
f(x^2)=x^4-1

追问

已知f(x)+3f(x)=2x+1,求f(x)的解析式 这题怎么做

追答

这题目写错了吧？

追问

已知f(x)+3f(-x)=2x+1,求f(x)的解析式 是这样 少了个负号 不好意思啊

追答

f(x)+3f(-x)=2x+1
以-x代入：f(-x)+3f(x)=-2x+1
1式-2式*3，消去f(-x)得：-8f(x)=8x-2
得; f(x)=-x+1/4
按百度规则，你应该采纳后才能追问别的问题,谢谢！

Answer 2

∵x≥0,设t=√(x+1)≥1
∴x=t²-1
∴f(t)=t²-1+2√(t²-1)
∴f(x)=x²-1+2√(x²-1) , (x≥1)

追问

你题目理解错了，根号里不包括1

追答

∵x≥0,设t=√x+1≥1
∴x=（t-1）²
∴f(t)=（t-1）²+2√(t-1)
∴f(x)=（x-1）²+2√(x-1) , (x≥1)

（1）f(x)+3f(x)=2x+1
4f(x)=2x+1

f(x)=1/2x+1/4
（2）f(1/x)+3f(x)=2x+1-----（a)

3f(1/x)+f(x)=2/x+1--------(b)
3*(a)-(b)

8f(x)=6x+3-2/x-1
f(x)=3x/4-1/(4x)+1/4

Answer 3

f(Vx+1)=x+2Vx+1-1=（Vx+1）^2-1
f(x)=x^2-1
当括弧里为代数式时，在求解析式，如果右边的式子很容易化为该代数式的组合，则不必用换元法