已知椭圆的长轴长是短轴长的二倍，则椭圆的离心率等于？要最详细过程哦
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2a=2*2b ，因此 a=2b ，
所以 a^2=4b^2 ，
而 b^2=a^2-c^2 ，
因此 a^2=4b^2=4(a^2-c^2) ，
所以 3a^2=4c^2 ，
c^2/a^2=3/4 ，
所以 e=c/a=√3/2 。
所以 a^2=4b^2 ，
而 b^2=a^2-c^2 ，
因此 a^2=4b^2=4(a^2-c^2) ，
所以 3a^2=4c^2 ，
c^2/a^2=3/4 ，
所以 e=c/a=√3/2 。
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由椭圆的长轴长是短轴长的二倍，得a=2b
因为e=c/a
所以e^2=c^2/a^2=a^2-b^2/a^2=1-b^2/a^2
把a=2b代入上式解得e=√3/2
因为e=c/a
所以e^2=c^2/a^2=a^2-b^2/a^2=1-b^2/a^2
把a=2b代入上式解得e=√3/2
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