Question

已知函数f(x)=x|x-2a|,a∈R,当a=1时,解方程f(x)=0

（2）当0<a<3时,求函数y=f(x)在区间[0,7]的最大值g(a)
（3）若函数y=f(x)在区间(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m,n的取值范围

Answer 1

（1）
f(x)=x|x-2a|
当a=1时~则f(x)=x|x-2|

因为要令f(x)=0

既x|x-2|=0

所以可能x=0
或者x=2
（2）
因为0<a<3~则要讨论x<0和x=0和x>0三种情况
然后求导，看极值和带0或7进去做对比~你到时画下图就清楚了
（3）
(m,n)因为是闭区间~则曲线各有个最高点和最低点~

既求导有2个值，让b^2-4ac>0~然后答案用a来表示

Answer 2

亲也是义乌二中的么=，=~