Question

斜边上的中线等于斜边的一半的时候能证明这个三角形是直角三角形吗？

Answer 1

正确的说法应该是，三角形一边上的中线等于该边的一半，那么就是直角三角形。
因为不是直角三角形的前提下是没有斜边的说法的。
这个证明可以根据延长中线至等长，然后形成一个矩形，就可以证明原来的是直角三角形了。

Answer 2

能证明是直角三角形，因为中线将原来的三角形分成了两个等腰三角形，按照三角形的内角和等于180度，则：2A+2B=180度，（A+B）=90度

Answer 3

设：△ABC的一条边为AB。
做AB中线CD。
∵CD=AD=BD=1/2AB（已知）
∴∠CAD=∠ACD，∠DBC=∠BCD
∵∠CAD+∠ACD+∠DBC+∠BCD=180°（三角形内角和为180°）
∴2∠ACD+2∠BCD=180°
∴∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形。

Answer 4

能。
设三角形ABC,AB边上的中线是AD，AD=（1/2)AB,求证：C=90
证明：因为AD=BD=CD=（1/2)AB,所以A=角ACD，角B=角BAD，又A+B+C=180度，所以2(角A+B）=180度，所以A+B=90度,故C=90度。

Answer 5

能。