Question

有一道数学题帮我解答一下？

1~8一共有八个数字，组成两个四位数，且数字不能重复使用，一个四位数是另一个四位数的4倍，请问两个四位数各是多少

Answer 1

答案是1863和7452，或1368和5472

先看一下1到8这8个数字乘以4所得的尾数，对枚举有帮助
不进位：1，4；2，8；3，2；4，6；6，4；7，8；8，2
（没有5是因为5*4的尾数为0，不在1到8内，所以不写了）
进1位：1，5；4，7；5，1；6，5；8，3
（2*4+1，7*4+1尾数都是9，不在1到8内，而3*4+1尾数是3，和自身重复了）
进2位：1，6；3，4；4，8；5，2；8，4
（2*4+2，7*4+2尾数都是0，不在1到8内，而6*4+2尾数是6，和自身重复了）
进3位：1，7；2，1；3，5；5，3；6，7；7，1，8；5
（4*4+3尾数是9，不在1到8内）
不必讨论进4位了，因为最大的8乘以4得32
就算进了3位也只有35，达不到40，不会让别的数进4位

既然两个数都是四位数，那小数千位只能是1或2，否则3000以上的数乘以4会得到5位数
凭我的能力只能列出这么点信息了，剩下的就要枚举了
思路是先控制千位，再从个位、十位、百位的顺序依次筛选
1° 小数千位为1
1不能用了，个位还剩2，8；3，2；4，6；6，4；7，8；8，2这6种可能
1.1°两数个位为2，8
则十位不进位，1，2，8不能用了，所以还剩4，6；6，4这2种可能
1.1.1°两数十位为4，6
则百位不进位，且剩下3，5，7这3个数，没有可能的组合
1.1.2°两数十位为6，4
则百位进1位，且剩下3，5，7这3个数，没有可能的组合
1.2°两数个位为3，2
则十位进1位，1，2，3不能用了，所以还剩4，7；6，5这2种可能
1.2.1°两数十位为4，7
则百位进1位，且剩下5，6，8，有6，5这一组合
得到1643和8572，不是4倍关系
1.2.2°两数十位为6，5
则百位进2位，且剩下4，7，8，有4，8和8，4这2个组合
1.2.2.1°两数百位为4，8，组成1463和7852，不是4倍关系
1.2.2.2°两数百位为8，4，组成1863和7452，是4倍关系

（已经有答案了，1863和7452
不过我还是继续枚举保证严谨，并且去找更多可能的答案，下面可以不看）

1.3°两数个位为4，6
则十位进1位，1，4，6不能用了，所以只有8，3这种可能
则百位进3位，且剩下2，5，7，没有可能的组合
1.4°两数个位为6，4
则十位进2位，1，4，6不能用了，所以只有5，2这种可能
则百位进2位，且剩下3，7，8，没有可能的组合
1.5°两数个位为7，8
则十位进2位，1，7，8不能用了，所以还剩3，4；5，2这2种可能
1.5.1°两数十位为3，4
则百位进1位，且剩下2，5，6，有6，5这一组合
得到1637和2548，不是4倍关系
1.5.2°两数十位为5，2
则百位进2位，且剩下3，4，6，有3，4这一组合
得到1357和6428，不是4倍关系
1.6°两数个位为8，2
则十位进3位，1，2，8不能用了，所以还剩3，5；5，3；6，7这3种可能
1.6.1°两数十位为3，5
则百位进1位，且剩下4，6，7，有4，7这一组合
得到1438和6752，不是4倍关系
1.6.2°两数十位为5，3
则百位进2位，且剩下4，6，7，没有可能的组合
1.6.3°两数十位为6，7
则百位进2位，且剩下3，4，5，有3，4这一组合
得到1368和5472，是4倍关系
2°小数千位为2，注意此时大数千位只可能是8，也就是说小数百位乘以4不涉及进位
则小数的百位只能为1或2，2已经用作千位，所以小数百位只能为1
1，2，8不能用了，个位还剩4，6；6，4这2种可能
2.1°两数个位为4，6
则十位进1位，且剩下3，5，7，没有可能的组合
2.2°两数个位为6，4
则十位进2位，且剩下3，5，7，没有可能的组合

综上所述，可能的结果有两个：1863和7452，或1368和5472

Answer 2

1863 *4= 7452

两个四位数分别是： 7452, 1863

你的题还是 有点难。

Answer 3

1234 和4936望采纳

Answer 4

1863和7452，1368和5472

Answer 5

1368*4=5472