Question

椭圆的一般方程

Answer 1

椭圆的一般方程
Ax^2 By^2 Cx Dy E=0（A>0，B>0，且A≠B）。 再给你说下ABCDE之间的关系吧 B^2-4AC<0
设准线为ax by c=0,焦点为(m,n),离心率为e,则0<e<1,椭圆上任意一点到焦点的距离p与到准线的距离q之比为e(高中竞赛书上应该能查到),q^2=(ax by c)^2/(a^2 b^2)
p^2=(x-m)^2 (y-n)^2. 则[(x-m)^2 (y-n)^2](a^2 b^2)=[(ax by c)e]^2，展开得
[a^2 b^2-(ea)^2]x^2-(2abe^2)xy [a^2 b^2-(eb)^2]y^2 Dx Ey F=0 其中D,E,F的值由a,b,c,m,n,e等决定.则A=a^2 b^2-(ea)^2, B=2abe^2, C=a^2 b^2-(eb)^2.
B^2-4AC=4(e^2-1)(a^2 b^2)^2,由0<e<1得B^2-4AC<0.
同样也能得到当B^2-4AC=0时为抛物线(e=1),B^2-4AC>0时为双曲线(e>1).

Answer 2

椭圆的一般方程
Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0（A>0，B>0，且A≠B）。

Answer 3

X²/a y²/b=1或y²/a X²/b=1 a＞b＞0

Answer 4

一般方程
Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0（A>0，B>0，且A≠B）。