Question

椭圆的方程？

已知椭圆为坐标轴，离心率为1/2，他一个圆的焦点f是圆x²+y²-4+3=0的圆心，求椭圆标准方程

Answer 1

(x²/16)+(y²/12)=1

解答如下：

(1) 由题意知,c=2,e=1/2=c/a,∴ a=4,b²=16-4=12

所以所求椭圆的标准方程为：

(x²/16)+(y²/12)=1,

(2)由直线的点斜式方程得直线的AD方程为,y=1/2(x-2),代入椭圆方程消去y,得x-x-11=0,

|AD|=[√1+1/4][√1+44]=15/2,∵ |AB|+|CD|=|AD|- |BC|=15/2-2=5.5。

圆的一般方程

圆属于圆锥曲线即二次曲线,圆锥曲线的一般方程为:

Ax^2+By^2+Cx+Dy+Exy+F=0;其中A,B≠0,

就是x,y自由组合相乘,条件是每一项的x,y的次数之和小于等于2,

把所有的组合形式相加,就形成了上面的这个式子,

在圆的方程中,A=B,

在研究领域,令E=0,C/A=a,D/B=b,F/A=F/B=c,而0/A=0/B=0,就得到了圆的一般方程
x^2+y^2+ax+by+c=0.

Answer 2

椭圆的标准方程共分两种情况[1]：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)

Answer 3

这个形式是椭圆的标准方程。

通常认为圆是椭圆的一种特殊情况。

Answer 4

x²+y²-4x+3=0?

(x-2)²+y²=1

圆心(2,0)

c=2

离心率=c/a=½→a=4

∴b²=a²-c²=12

∴椭圆的方程：x²/16+y²/12=1

Answer 5

圆x²+y²-4+3=0的圆心？？？

——这个圆的方程写的有问题吧！！！