已知a+2b+3C=12且a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc求a+b的平方+c的立方？
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a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc
2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc
a²+b²-2ab+(a²+c²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
a+2b+3c=12
a+2a+3a=12
a=2
即a=b=c=2
(a+b)²+c³
=16+8
=24
2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc
a²+b²-2ab+(a²+c²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
a+2b+3c=12
a+2a+3a=12
a=2
即a=b=c=2
(a+b)²+c³
=16+8
=24
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