Question

高中数学随机变量问题

已知袋中装有大小相同的2个白球和4个红球，从袋中随机地将球逐个取出，每次取出后不放回，直到取出两个红球为止，取球次数X的均值为？
答案是14/5，
我的解答过程：X的可能取值为2、3、4
P(X=2)=C42/C62=2/5
P(X=3)=(C21C41)/(C62C43)=2/15
P(X=4)=(C22C41)/(C63C31)=1/15
概率之和不为一，请问哪里出错了呢？

Answer 1

次数可能是2，3，4次，这样均值为4.5次

=2的情况是：C41/C61 * C31/C51 = 6/15
=3的情况是：白 红 红； 红 白 白：2* C21/C61 * C42/C52= 6/15
=4的情况是：白 白 红 红；白 红 白 红； 红 白 白 红 3* C22/C62 * 1 = 3/15

平均概率为：12/15 + 18/15 + 12/15 = 14/5

Answer 2

X~N表示的应该是X服从正太分布。X~N(3,1)告诉你正太分布的那个对称轴为3，中间的波动为正负1，也就说明当X>4，和X<2时，他的概率都是P，剩下的2<X<4，就是1-2p。可能说法上有点不妥当，大致就是这么个意思

Answer 3

是做错了（你三个概率之和不等于1）
用A几几做比较方便

P（x=2)=4*3/6*5=12/30=2/5
P(x=3)=2*4*3*2/6*5*4=2/5 (取到白球可能是第一次，也可能是第二次，所以最后要乘2）
P（x=4)=2*1*4*3*3/6*5*4*3=3/15(取到白球可能是前三次中的两次，所以最好要乘3）

然后 P2+3+4=1
这样就对了

最后E(x)=14/5

最标准的答案了，这是我的强项
一定是对的
希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我
望采纳