Question

一直x,y属于R，且满足x/3+y/4=1则xy的最大值为

Answer 1

析：首先可以由题看出，当x,y同号时可以取得最大值（因为异号时乘积小于0）。又由均值不等式得：1=x/3 y/4>=2(x/3*y/4)^(1/2)，解此不等式得：xy<=3，当且仅当x/3=y/4时上式取“＝” 亦即当x=3/2，y=2时取等。故xy的最大值是3. 希望采纳～

追问

写错了是R正

追答

那就直接把这一句“当x,y同号时可以取得最大值（因为异号时乘积小于0）。”去掉就行啦~

Answer 2

x,y同负不可能
一正一负时xy<0
所以取
X、Y属于R正

X/3+Y/4=1
x=(12-3y)/4

xy=(-3/4)y^2+3y=(-3/4)(y-2)^2+3

X、Y属于R正
当y=2,x=3/2,
xy=(-3/4)y^2+3y=(-3/4)(y-2)^2+3=3