已知函数y=cos(2x+β),若函数为奇函数,则β=？，若函数为偶函数，则β=？
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f(x)=y=cos(2x+β)
若函数为奇函数
则有f(-x)=-f(x)
cos(-2x+β)=-cos(2x+β)
cos(β-2x)=-cos(2x+β)
cosβcos2x+sinβsin2x=-cos2xcosβ+sinβsin2x
2cosβcos2x=0
cosβ=0
β=kπ+π/2(k属于Z)
同理若函数为偶函数
则有f(x)=f(-x)
β=kπ(k属于Z)
希望我的回答能够帮到你，顺祝愉快！
若函数为奇函数
则有f(-x)=-f(x)
cos(-2x+β)=-cos(2x+β)
cos(β-2x)=-cos(2x+β)
cosβcos2x+sinβsin2x=-cos2xcosβ+sinβsin2x
2cosβcos2x=0
cosβ=0
β=kπ+π/2(k属于Z)
同理若函数为偶函数
则有f(x)=f(-x)
β=kπ(k属于Z)
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