Question

两道奥数题不会，请教一下...........

自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发地点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点，到后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米。求自行车队和摩托车的速度。

在上题中，如果将自行车队出发12分钟后通信员去追他们改为出发10分钟后，其它条件不变，那么，自行车队出发多长时间后，通信员第二次追上他们？

Answer 1

①
摩托车第二次行进了：9＋18＝27（公里）
摩托车行进27公里，同时自行车行进9公里，所以摩托车的速度是自行车的：27÷9＝3倍
自行车队出发12分钟后，骑摩托行驶了9千米；同一时间，自行车行驶了：9÷3＝3（千米）
自行车队出发12分钟行驶了：9－3＝6（千米）
自行车的速度：6÷12＝0.5（千米/分钟）
摩托车的速度：0.5×3＝1.5（千米/分钟）

②
摩托车速度比自行车速度快：1.5－0.5＝1（千米/分钟）
自行车10分钟行进的距离：0.5×10＝5（千米）
摩托车第一次追上自行车需要行驶：5÷1＝5（分钟）
摩托车第一次追上自行车，自行车已行驶的时间：10＋5＝15（分钟）
摩托车第一次追上自行车，自行车已行驶的距离：15×0.5＝7.5（千米）
摩托车从第一次追上自行车到第二次追上自行车，需要多行驶：7.5＋7.5＝15（千米）
摩托车从第一次追上自行车到第二次追上自行车，需要行驶：15÷1＝15（分钟）
摩托车第二次追上自行车，自行车已行进的总时间：15＋15＝30（分钟）

Answer 2

前后9千米的过程中摩托车都走了相同的距离去追自行车，也就是说它在前9千米中等待12分钟（0.2小时），而在后9千米中用了这12分钟来进行了一次（从距起点9千米处----起点-----距起点9千米处）这样一段路程，路程的长度为2 * 9 = 18 千米
所以摩托车速度 = 18 / 0.2 = 90 千米每小时
摩托车走前9千米所用时间 t1 = 9 / 90 = 0.1小时 = 6分钟 所以
自行车走前9千米共用时间 t2 = 12 + 6 = 18分钟 =0.3小时 所以
自行车速度 = 9 / 0.3 = 30 千米每小时

追问

可我问的是： 自行车队出发多长时间后，通信员第二次追上他们？

Answer 3

9×2=18千米
18=9=27千米
27÷9=3倍
9÷3=3千米
3×（3—1）=6千米
6÷12×60=30千米（自行车速度）
30×3=90千米（摩托车速度）

追问

可我问的是： 自行车队出发多长时间后，通信员第二次追上他们？

追答

12+(3+9)÷30×60=36分钟第二次追上