Question

已知一次函数y=(3-k)x-2k²+18，分别求出满足下列条件的k的值

问 K为何值时，函数图像经过原点？
问 K为何值时，函数图像经过点（0，-2）？
问 K为何值时，函数图像与y轴的交点在x轴的上方？
问 K为何值时，函数图像平行于直线y=-x

Answer 1

：（1）∵图象经过原点，
∴点（0，0）在函数图象上，代入图象解析式得：0=-2k2+18，
解得：k=±3．
又∵y=（3-k）x-2k2+18是一次函数，
∴3-k≠0，
∴k≠3．
故k=-3．

（2）∵图象经过点（0，-2），
∴点（0，-2）满足函数解析式，代入得：-2=-2k2+18，
解得：k=±
10
．

（3）∵图象与y轴的交点在x轴的上方，
∴令x=0，得：y=-2k2+18＞0，
解得：-3＜k＜3．

（4）∵图象平行于直线y=-x，
∴两函数对应直线斜率相等即3-k=-1，
解得：k=4．