Question

已知{an}为等差数列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝12 (1)求an的通项公式

(2){an}的前n项和为Sn,若a1，ak，Sk＋2，求正整数k的值

Answer 1

a2+a4-(a1+a3)＝12-8 2d=4 d=2
a1+a1+2d=8 a1=2
an=a1+(n-1)d=2n
a1，ak，Sk＋2等比
Sn=na1+n(n-1)d/2=n²+n
ak²=a1*S(k+2)
(2k)²=2*[(k+2)²+k+2]
k=-1(舍去),k=6

追问

请问(2k)²=2*[(k+2)²+k+2]是怎么来的？

追答

Sn=na1+n(n-1)d/2=n²+n
S(k+2)=(k+2)²+(k+2)