Question

将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2 （纵坐标不变），再向左平移π /12 个单位后

得到的图象与函数g（x）=sin2x的图象重合．
（1）写出函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程；
（2）若A为三角形的内角，且f（A）=⅓，求g（A÷2）的值
要过程

Answer 1

楼上都错了，应该是
先把g(x)=sin2x向右平移π/12个单位，得到y=sin2(x-π/12)=sin(2x-π/6）
再横坐标伸长为原来的2倍，得到y=sin(x-π/6）
所以f(x)=sin(x-π/6）

Answer 2

　　逆推：g（x）=sin2x向右平移π /12 个单位得h（x）=sin2（x-π /12 ）
　　h（x）=sin2（x-π /12 ）图象上各点的横坐标扩大为原来的1/2 （纵坐标不变）得到f（x）=sin（x-π /12 ）
1.对称轴即为x-π /12 =1/2π +kπ,x=7/12π+kπ
2.f(A)=sin(A-π/12)=1/3
g(a/2)=sinA
然后的就简单了，自己算，祝你好运,加油！！！

追问

g(a/2)=sinA

Answer 3

反着把题中的变化过程重来一遍，就能得到f(x)：
1：把g(x)往右平移π /12 个单位，得到sin2(x-π /12 );
2：把上述函数的横坐标扩展为原来的两倍，得到sin(x-π /12 );
所以：y=f(x)=sin(x-π /12 )。
然后的就简单了，自己算吧，祝你好运。