在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC交AD于E，交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证AE=CF
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证明：过E作AB的垂线并交AB于M，过F作BC的垂线并交BC于N
∵ BG平分∠ABC
∴ ED=EM
ED⊥BC ，FN⊥BC，EF//BC
∴ FN=ED=EM
在Rt△ABD、Rt△CFN、Rt△AEM、Rt△ABC可知：
∠BAC=∠BCF ∠NFC=∠ABC=∠AEM
∴△AME≌△CFN
故 AE=CF
∵ BG平分∠ABC
∴ ED=EM
ED⊥BC ，FN⊥BC，EF//BC
∴ FN=ED=EM
在Rt△ABD、Rt△CFN、Rt△AEM、Rt△ABC可知：
∠BAC=∠BCF ∠NFC=∠ABC=∠AEM
∴△AME≌△CFN
故 AE=CF
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没图呀呀呀呀呀!
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