Question

大学微积分 间断点！

大学微积分 间断点！间断点老师没怎么讲 求解！

Answer 1

第一个求分母不为零的解，即x^2-3x+2!=0,x!=1且x!=2 1,2为断点
第二个1/x中分母不为零，即0为断点

追问

那怎么判断间断点的类型呢

追答

首先要知道第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种 1跳跃间断点 间断点两侧函数的极限不相等 2可去间断点 间断点两侧函数的极限存在且相等 函数在该点无意义 第二类间断点（非第一类间断点）也有两种 1振荡间断点 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡 2无穷间断点 函数在该点极限不存在趋于无穷先看函数在哪些点是没有意义的再分两大类判断：无穷间断点 和 非无穷间断点这两种应该很容易区分在 非无穷间断点 中,还分可去间断点 和 跳跃间断点如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点
第一个在断点求极限即可，1为第一类间断点2为第二类间断点
第二个为第一类间断点，因为两侧极限存在且不等