Question

周长相等的长方形，正方形和圆，哪个面积最小

Answer 1

周长相等的长方形，正方形和圆，无法确定，长方形和圆的都有可能面积最小。

Answer 2

解：舍C1=C2=C3=C,C>0是常数
线判断正方形和园
C1=4a,a>0
a=C1/4
S1=a^2=(C/4)^2=c^2/16
C=2pair
r=c/2pai
S2=pair^2=paix(c/2pai)^2=C^2/4pai
S1/S2=pai/4=0.785<1
s1<s2
判断长方形和正方形
舍长方形的常委a1，宽慰b1
c=2(a1+b1)
a1+b1=c/2
因为是长方形，所以a1>0,b1>0
a1+b1=c/2(是常数）
和为定植，机油最大值
s3=a1b1<=(a1+b1)/2)^2=c^2/16=s1
当a1=b1=c/4时，即长方形为正方形时，等号成立。
s3max=s1
既然分别列出了长方形，正方形，园，则长方形就不是正方形，即a1/=b1
所以s3取不到s1,
s3<=s1,因为s3取不到s1
所以爸s1从（0，s1]中去除掉
s3<s1
s1<s2
s3<s1<s2,
这两个不等式可以合并，合并之后两个s1就变成一个s1了，s1链接了两个不等式，
s3<s1<s2
min{s1,s2,s3}=s3
答：长方形面积最小。

Answer 3

长方形<正方形<圆