一道几何难题
在△ABC中，AB=AC，E在AB上，D在AC上，∠BCE=60°，∠DBC=50°，∠A=20°，求∠CED的度数。答案是30°...
在△ABC中，AB=AC，E在AB上，D在AC上，∠BCE=60°，∠DBC=50°，∠A=20°，求∠CED的度数。
答案是30° 展开
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2个回答
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解：∵AB=AC，∠A=20°，
∴∠ABC=∠ACB=80°，
∴∠ABD=20°，
作DF∥BC，与AB相交于F，连接CF，设CF与BD相交于G，连接EG．
∴四边形DFBC为等腰梯形．
∵∠DBC=∠FCB=60°，
∴△BGC，△DGF都是正三角形，
即BG=CG，
∵∠BCE=50°，∠EBC=80°，
∴∠BEC=50°，
即BE=BC，知△BGE是等腰三角形．
得：∠BGE=80°，∠FGE=40°．
又因∠EFG=∠BDC=40°，
∴△EFG是等腰三角形，EF=GE．
∵DF=DG，
∴△DFE≌△DGE．
∴DE平分∠FDG，
∴∠EDB=30°，
∴∠AED=∠EDB+∠EBD=50°．
答：∠AED的度数是50°．
望采纳~~~~~~~~~~~~~~~~~
∴∠ABC=∠ACB=80°，
∴∠ABD=20°，
作DF∥BC，与AB相交于F，连接CF，设CF与BD相交于G，连接EG．
∴四边形DFBC为等腰梯形．
∵∠DBC=∠FCB=60°，
∴△BGC，△DGF都是正三角形，
即BG=CG，
∵∠BCE=50°，∠EBC=80°，
∴∠BEC=50°，
即BE=BC，知△BGE是等腰三角形．
得：∠BGE=80°，∠FGE=40°．
又因∠EFG=∠BDC=40°，
∴△EFG是等腰三角形，EF=GE．
∵DF=DG，
∴△DFE≌△DGE．
∴DE平分∠FDG，
∴∠EDB=30°，
∴∠AED=∠EDB+∠EBD=50°．
答：∠AED的度数是50°．
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你的答案不是这道题的
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系科仪器
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既然知道等腰,顶角度数,等于知道了底角度数,也就知道了(底角-题干给的那两个那小部分)各自的度数,那就等于知道了这个图形每一个具体的角度,不难的.
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过程呢？
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我都写成这样了再看不懂我也没办法,提示你一个
jiaoABC=80,jiaoDBC=50,所以jiaoABD=30,然后还有一个对顶角的关系,会了吧?
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