Question

在（x^2+2）{1/（x2）-1}∧5的展开式中常数项是什么 答案是3

Answer 1

利用二项式解答。

把右边（有5次方的那一堆）当成一个整体，想要产生常数，根据左边来看就要有2*一个常数，或者X²*某个1/X²。

所以你的目的就是要求出右边的常数项与负二次项

Tr+1=Cr5(1/x²)^r*(-1)^(5-r)    （那个符号打的有点乱，希望能看得懂）

=Cr5*x^(-2r)*(-1)^(5-r)

令-2r=0，此时r=0，代入得，常数项为-C05

令-2r=-2，此时r=0，代入得，-2次项系数为C15

 

和左边的搭配起来常数项就出来啦~

x^2*C15(1/x^2)+2*(-c05)=5-2=3

 

希望可以帮到你~