Question

初三数学二次函数利润问题.

一公司为了绿化道路 环境,向某园林公司购买一批树苗,园林公司规定:如果购买不超过100棵,每棵售价100元.如果超过了,每增加2棵.所出售的这批树苗每棵售价均降低1元.
(1)如果每棵树苗最低售价不得少于80元,该公司最终向园林公司支付树苗款10800元,请问每棵树苗售价多少元,此时该公司共购买了多少棵树苗.
(2)如果园林公司培养每棵树苗的成本价40元,当购买树苗超过100棵,那么每棵树的售价定为多少元时,园林公司可获得最大利润.
请写出详细过程.

Answer 1

（1）设公司共购买了x棵树苗，则盈利y=[100-(x-100)/2]*x=10800 解得x=180或120 经检验x=180时每棵售价为60元，与题意不合，舍去，当x=120时，每棵售价为100-（120-100）/2=90 (符合) 所以每课树售价为90元，共购买了120棵
（2）设售价为x元，利润y=（x-40）[100+（100-x）*2]=-2(x-95)*(x-95)+6050 所以当售价为95时利润最大为6050元

追问

[100+（100-x）*2]请问这步怎么来的.

Answer 2

忘记了。。。