求极限，要有具体过程的，谢谢
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用洛比达定理
lim[1/x-1/(e^x-1)]
=lim[(e^x-x-1)/x(e^x-1)]
=lim(e^x)/(e^x-1+xe^x)
=lim(e^x)/(e^x+e^x+xe^x)-------------------->在这之后不能再用罗比达定理因为上下不同时趋近于0
=lim1/(2+x)
=1/2
希望对您有帮助
lim[1/x-1/(e^x-1)]
=lim[(e^x-x-1)/x(e^x-1)]
=lim(e^x)/(e^x-1+xe^x)
=lim(e^x)/(e^x+e^x+xe^x)-------------------->在这之后不能再用罗比达定理因为上下不同时趋近于0
=lim1/(2+x)
=1/2
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原式=lim(x→0)(e^x-1-x)/(x(e^x-1))=lim(x→0)(e^x-1-x)/x^2=lim(x→0)(e^x-1)/(2x)=1/2
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