Question

如图，○O的直径AB=16，p是OB中点<APc=30°求cD？？

补充图片

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Answer 1

你好！ 过O向CD作OE⊥CD,连结OD
在RT三角形OPE中
因为P是OB中点
所以OP=4
因为角CPO=30度
所以OE=2
因为AB=8
所以OD=8
在RT三角形OED中
DE=2根15
因为OE经过圆心O且OE垂直CD
所以CE=DE=2根15
所以CD=4根15具体算式请见菁优网http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/568a95be-8562-4c13-8bf2-a35b450081ec

Answer 2

我就不画图了：取CD中点E，连结OE、OC
则有OE⊥CD且CD＝2CE
∵OP＝4　∠APC＝30°
∴OE＝2
∴CE＝√(OC²－OE²）＝√(8²－2²）＝2√15
∴CD＝2CE＝4√15

追问

能不能写清楚？

追答

连接半径作弦心距，构造出直角三角形利用勾股定理就可以求出一直角边（即弦CD的一半）．
http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/568a95be-8562-4c13-8bf2-a35b450081ec
还有问题吗，请采纳

Answer 3

过O向CD作OE⊥CD,连结OD
在RT三角形OPE中
因为P是OB中点
所以OP=4
因为角CPO=30度
所以OE=2
因为AB=8
所以OD=8
在RT三角形OED中
DE=2根15
因为OE经过圆心O且OE垂直CD
所以CE=DE=2根15
所以CD=4根15

Answer 4

过o做cd垂线 垂足设为H △OPH中 p是30° op是4 oh是斜边的一般，就是2 oc是半径，就是8

所以（勾股定理）CH=根号下（8²-2²）=根号下(60）

所以CD就是 4根号下（15）