Question

极限求值的问题

极限求值的问题图片中划线的部分，为什么分式的极限不为零分母就要趋向零？为什么分母趋向零c=0？？

Answer 1

极限存在不为0，若分子极限为0，必有分母极限存在为0。若分母极限为0，则必有分子极限为0，此题可以看出分子极限为0，则分母极限必为0，积分号里面的式子恒大于0，x趋于0时要想分母为0必有c为0

追问

为什么积分号里面的式子恒大于0？还有就是c为零的过程可以解释的再详细一点吗？谢谢！

追答

不好意思，写错了，不是恒大于0积分号里面的正负和t有关，但不为0，由于积分保号性，在c不等于0的情况下，分母的定积分也不为0，下面的分母要想为0只能是上下限相同，而x趋于0则c为0