Question

一道数学题：已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点。试证明：AC=BD

Answer 1

连接AO,BO,CO,DO

∵△AOB和△COD都是等腰三角形，且AO=BO，CO=DO

∴∠OAB=∠OBA，∠OCD=∠ODC

∴∠OCA=∠ODB

∴∠AOC=∠BOD

∴△AOC全等于△BOD

∴AC=BD

Answer 2

过O作OE⊥AB交BA于E
∵OE⊥AB
∴AE=BE
CE=DE
AC=AE-CE
BD=BE-DE
∴AC=BD