Question

梯形ABCD中,∠B=40°,∠C=50°,E、F分别是AD、BC的中点,若EF=3,BC=8,求AD的长。

Answer 1

方法（1）
延长BA、CD交于一点H，连FH交AD于点E‘，由AD//BC，F是BC的中点，可以证明E’是AD的中点。即E‘和E重合。
由∠B=40°,∠C=50°可有∠AHD=∠BHC=90°，所以有
EH=AD/2，FH=BC/2
∵FH-EH=EF=3,BC=8
∴EH=1
∴AD=2
方法（2）
过E作EG//AB交BC于点G，过E作EH//CD交BC于点H，则有
AD=BG+CH=BC-GH
由∠B=40°，∠C=50°，EG//AB，EH//CD可有∠GEH=90°
由F是BC的中点，EF=3，所以有GH=6
∴AD=2

Answer 2

 

 

学习愉快！

Answer 3

将两腰平移到中间，成为直角三角形，然后利用斜边中线，最后减。懂？