Question

已知函数f(x)=a*3^x+a-2/3^x-1 (x∈R)，若f(x)满足f(x)+f(-x)=0

（1）求实数a的值
（2）判断并证明函数f(x)的单调性
求帮助啊

Answer 1

第一问，因为是奇函数，所以f(0)=0，代入得a=3/2.第二问，奇函数，这边g(x)=3^x是递增函数，而且h(x)=-3^(-x)也是递增函数，所以f(x)也是递增函数。

Answer 2

1、
由f(x)+f(-x)=0可知,
f(0)+f(0)=0
则f(0)=(a*3^0+a-2)/(3^0+1)=0
所以2a-2=0
即a=1
f(x)=(3^x-1)/(3^x+1)
=(3^x+1-2)/(3^x+1)
=1-2/(3^x+1)

2、
3^x+1<2
即x<0递减
3^x+1≥2
即x>0递增

望采纳~

Answer 3

a*3^x 是神马意思