若函数f(x)=x平方+2(a-1)x+2在区间(负无穷大,-4]上是减函数,求实数a的取值范围.
我知道答案是a=＜-3但是为什么要-b/2a大于4，如果-b/2a＜4那他不全都是减函数了吗（对称轴全都在4左边）...
我知道答案是a=＜-3但是为什么要-b/2a大于4，如果-b/2a＜4那他不全都是减函数了吗（对称轴全都在4左边）
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解:因为二次函数一次项系数为1 大于0
所以抛物线开口向上,对称轴左侧是单调递减
又因为抛物线在区间(负无穷,-4]上是单调递减
所以-b/2a>=-4
即-2(a-1)/2>=-4
解得:a<=5
所以实数a取值范围为:a<=5.
所以抛物线开口向上,对称轴左侧是单调递减
又因为抛物线在区间(负无穷,-4]上是单调递减
所以-b/2a>=-4
即-2(a-1)/2>=-4
解得:a<=5
所以实数a取值范围为:a<=5.
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