Question

如图，已知△ABC中，AD=AE，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，求证：∠DBC=∠ECB

Answer 1

∵BD⊥AC于D，CE⊥AB于E ∴∠ADB=∠AEC=90°，又∵∠A=∠A，AD=AE
∴⊿ADB≌⊿AEC ∴∠ABD=∠ACE，AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABC－∠ABD=∠ACB－∠ACE 即∠DBC=∠ECB

Answer 2

因为AD=AE，而BD⊥AC于D,CE⊥AB于E
所以∠DBC=∠ECB.

因为，如果∠DBC=∠ECB.的话，那BD⊥AC于D,CE⊥AB于E就不存在了。