Question

为什么sinx+cosx=√2sin(x+45)，不要网上黏贴复制，写详细一点

sinx＋cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcos45+cosxsin45)
=√2sin(x+45)
第二步到第三步怎么变的？

Answer 1

第一步到第二步你应该知道吧

第三步所用sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ这是一个公式

∴sin(x+45°)=sinxcos45°+cosxsin45°

希望 对你有帮助

 

望采纳~~

追问

这第一个公式是怎么推导出来的？

追答

首先可以通过画出单位圆推导出两角差的余弦公式，
具体过程可以参考人教版必修四125~126页
然后再由a+b=a-(-b)推出两角和的余弦公式
然后通过sin(a+b)=cos[π/2-（a+b)]可得两角和的正弦公式
同理可得两角差的正弦公式
不懂请问
望采纳哈