如图,△ABC中∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,试求AC/CD的值。
解:因DE垂直且平分AB,故△ADB为等腰三角形,又因角A=30度故角DBA=30度,角DBC=30度(因角B=60度)在Rt△ACB中,AC=BC*ctgA=BC*ct...
解:因DE垂直且平分AB,故△ADB为等腰三角形,又因角A=30度
故角DBA=30度,角DBC=30度 (因角B=60度)
在Rt△ACB中,AC=BC* ctgA=BC*ctg30
在Rt△DCB中,CD=BC*tgDBC=BC*tg30
AC/CD=ctg30/tg30
=1/3^(1/2)/3^(1/2)
=1/3
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故角DBA=30度,角DBC=30度 (因角B=60度)
在Rt△ACB中,AC=BC* ctgA=BC*ctg30
在Rt△DCB中,CD=BC*tgDBC=BC*tg30
AC/CD=ctg30/tg30
=1/3^(1/2)/3^(1/2)
=1/3
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