如图,△ABC中∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,试求AC/CD的值。

解:因DE垂直且平分AB,故△ADB为等腰三角形,又因角A=30度故角DBA=30度,角DBC=30度(因角B=60度)在Rt△ACB中,AC=BC*ctgA=BC*ct... 解:因DE垂直且平分AB,故△ADB为等腰三角形,又因角A=30度
故角DBA=30度,角DBC=30度 (因角B=60度)
在Rt△ACB中,AC=BC* ctgA=BC*ctg30
在Rt△DCB中,CD=BC*tgDBC=BC*tg30
AC/CD=ctg30/tg30
=1/3^(1/2)/3^(1/2)
=1/3
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千分一晓生
2013-02-07 · TA获得超过13.9万个赞
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那是九年级的证法,八年级证法如下:
连结BD,
∵DE垂直平分AB,
∴DA=DB,
∴∠DBE=∠A=30°,
∴∠DBC=∠CBA-∠DBA=30°=∠DBE
又∵∠ACB=90°,
∴DE=CD(角平分线性质)
又∵DE=1/2AD(30°角所对的直角边等于斜边的一半)
∴CD=1/3AC

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