Question

函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x1、x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．

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拜托了！！！！！！！！
前两问我都会，第三问不会

Answer 1

Answer 2

1，令x1 = x2 = 1，有
f(1) = f(1) + f(1)
f(1) = 0

2，令x1 = x2 = x
f(x^2) = f(x) + f(x) = 2f(x)
令x1 = x2 = -x
f(x^2) = f(-x) + f(-x) = 2f(-x)
所以f(x) = f(-x)
f(x)为偶函数

3，f(64) = f(4) + f(16) = f(4) + f(4) + f(4) = 3
所以f( (3x+1)(2x-6)) ≤ f(64)=f(-64)
f(x)为偶函数，在（0，+∞）上是增函数，所以在（-∞，0）上是减函数
所以0<(3x+1)(2x-6)≤64或-64≤(3x+1)(2x-6) ≤0
得到解集为（-7/3,5）且x≠-1/3且x≠3