如图，在△ABC中AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD交CE于点O,求证点O在∠BAC的平分线上要详细要过程
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∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠BDC=∠CEB=90°
∵BC=BC
∴⊿BCD≌⊿CBE﹙AAS﹚
∴CD=BE
在⊿BEO和⊿CDO中
∠CEB=∠BDC,∠BOE=∠COD,BE=CD
∴⊿BOE≌⊿COD﹙AAS﹚
∴OE=OD
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴点O在∠BAC的平分线上
∴∠ABC=∠ACB
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠BDC=∠CEB=90°
∵BC=BC
∴⊿BCD≌⊿CBE﹙AAS﹚
∴CD=BE
在⊿BEO和⊿CDO中
∠CEB=∠BDC,∠BOE=∠COD,BE=CD
∴⊿BOE≌⊿COD﹙AAS﹚
∴OE=OD
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴点O在∠BAC的平分线上
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