Question

高中二项式定理问题

（2-5x+2x^2)^5*乘以（2-x)^7展开后各项系数的和是？
根本不会。。。。想要详细解答。。。。。

Answer 1

首先二项式展开式的公式是：(a+b)^n=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+...+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n.在这题里，我拿后边那个（2-X）^7举个例子，它的通式是C(7,r)2^(7-r)(-1)^(7-r)X^r,这个你应该知道吧，不论r取什么，它的系数都是C(7,r)2^(7-r)(-1)^(7-r)，所以，不论是哪一项，只要X代1得到的就是系数，前面那个式子同理啦，打起来太麻烦我就不写了，所以令X=1，结果是-1

Answer 2

＝－1，令x=1即可

追问

........为什么？