Question

RT△BCD中，∠C=90°，∠DBC=30°，延长CB至A，使AB=BD，连接AD，利用此图求tan75°的值

要过程

Answer 1

解：∵∠C=90°，∠DBC=30° ∴∠BDC=60°，∠ABD=150°
又∵AB=BD ∴∠DAB=∠BDA=½（180°－150°）=15°
∴∠ADC=15°+60°=75°
又∵设CD为x，则BC=√3x，BD=AB=2x
∴AC=AB+BC=(2+√3)x
∴tanADC=tan75°=(2+√3)x/x=2+√3

Answer 2

已知∠BDC=60°
设BC=AD=√3，则BD=AB=2，CD=1
∠ADC=75°

tan75°=AC/CD=2+√3