Question

已知:如图,AC=CE,DE=AB,且DC<BC,求证:∠B+∠D=180°

求详·细过程。

Answer 1

作辅助线AF，AF平行于DE，交DB于F，如下图；

证明：

因为：AF//DE，

所以∠EDC = ∠AFC     （1）

又：∠DCE = ∠FCA，AC=CE

所以：⊿AFC与⊿EFC 全等

所以：边ED = 边AF，

因为：AB = ED  （已知）

所以：⊿AFB是等腰三角形，

所以：∠AFB = ∠ABF   （2）

因为：∠AFC+∠AFB =180°

代入（1）（2）就是题目的解。

Answer 2

证明：在BC上取一点F使CD=CF
∴∠B=∠AFB
CD=CF AC=CE
∴AFED是平行四边形
∠D=∠AFC
∴:∠B+∠D=∠AFB+∠AFC=180°

Answer 3

你们学相似了吗？我可以用相似做出来。