Question

f(x)是偶函数,f(x+2)=f(-(x+2))还是f(x+2)=f(-x+2)

请给出详细解释

Answer 1

应该是f(x+2)=f(-x-2),即是你写的第一个。
本来f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x），假设t=x+2,那么f(t)=f(-t)，即是f(x+2)=f(-x-2）.
对于f(x+2)=f(-x+2)，这说的是f(x+2)是一个偶函数。

Answer 2

函数是偶函数，f(x)=f(-x)
令x=t+2，则-x=-(t+2)
f(t+2)=f[-(t+2)]
t与x同样在定义域上取值，将t换成x
f(x+2)=f[-(x+2)]，第一个是对的，第二个是错的。

Answer 3

f(x+2)=f(-(x+2))
这种情况可以自己举例加以验证
比如，f（x）=x²
f(x+2)=f(-(x+2))=（x+2）²

Answer 4

前边那个对

Answer 5

是第一个答案

Answer 6

这是在做寒假作业还是再考试啊？