Question

f(x+2)是偶函数,f(x+2)=f(2-x)，还是f(x+2)=f(-x-2)，详细过程

Answer 1

两个结论都是正确的。
1、f(x+2)是偶函数，令x+2＝z,即，f( z)是偶函数,即有f(- z)＝f( z)，即：f(x+2)=f(-x-2)。
2、f(x+2)的图象由f(x)向左移动两个单位生成，f(x+2)是偶函数说明f(x+2)的图象是对称图形，对称轴是y轴，即x=0，则f(x)的图象仍是对称图形，对称轴是x=2，所以f(2+x）=f(2-x)，即从x=2向左或向右相等距离取值，函数的值相等。

Answer 2

f(x+2)对称轴是y轴，即x=0
则向右移2个单位，得到f(x)
所以f(x)对称轴是x=0右移2个单位，x=2
所以f(2+x(=f(2-x)

Answer 3

当然是f(x+2)=f(-x-2）