若抛物线y=-x^2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点,则m的取值范围是
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抛物线y=-x^2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点
⊿=[2(m+1)]²-4×(-1)×(m+3)＞0
(m+1)²+4(m+3)＞0
m²+2m+1+4m+12＞0
m²+6m+13＞0
(m²+6m+9)+4＞0
(m+3)²+4＞0
∴抛物线y=-x^2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点,则m的取值范围是任意实数
⊿=[2(m+1)]²-4×(-1)×(m+3)＞0
(m+1)²+4(m+3)＞0
m²+2m+1+4m+12＞0
m²+6m+13＞0
(m²+6m+9)+4＞0
(m+3)²+4＞0
∴抛物线y=-x^2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点,则m的取值范围是任意实数
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与x轴有两个交点则△>0
4(m+1)‘+4(m+3)>0
m²+2m+1+m+3>0
(m+1)(m+3)>0
m<-3,m>-1
4(m+1)‘+4(m+3)>0
m²+2m+1+m+3>0
(m+1)(m+3)>0
m<-3,m>-1
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二楼倒数第二步的分解因式错了，一楼和三楼是对的
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