求顶点在原点,焦点在Y轴上,曲线上点P(-3,m)到焦点F的距离为5的抛物线方程
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由焦点在y轴上，由于不知抛物线开口方向，所以设方程为x²=2ny 则准线方程为y=-n/2
点P(-3,m)到焦点F的距离为5,即点P(-3,m)到准线的距离为5
则: 5-|m|=|-n/2| ①
P在曲线上，所以9=2mn ②
联立①②解得m=1/2,n=9或m=-1/2，n=-9或m=9/2，n=1或m=-9/2，n=-1
所以方程为x²=18y或x²=-18y或x²=2y或x²=-2y
点P(-3,m)到焦点F的距离为5,即点P(-3,m)到准线的距离为5
则: 5-|m|=|-n/2| ①
P在曲线上，所以9=2mn ②
联立①②解得m=1/2,n=9或m=-1/2，n=-9或m=9/2，n=1或m=-9/2，n=-1
所以方程为x²=18y或x²=-18y或x²=2y或x²=-2y
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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