如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直OB,连接AB交OC于点D求证:AC=CD若AC=2,AO=根号五,求OD长

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千分一晓生
2013-02-10 · TA获得超过13.9万个赞
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如图,

(1)∵AC切圆O于C,

∴∠1+∠2=90°,

∵OB⊥OD,

∴∠B+∠4=90°,

∵OA=OB,

∴∠1=∠B,

又∵∠3=∠4

∴∠2=∠3,

∴AC=CD

 

(2)∵OC=√(AC²+OA²)=3,

CD=AC=2,

∴OD=OC-CD=1

 

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