A的速度每小时30千米,B的速度为每小时20千米,AB同时从甲地出发到乙,他们先后到乙地又返回甲地,

如此往返来回运动。已知AB第二次迎面相遇与A第二次追上B的地方相距A千米,甲乙两地相距多少千米?... 如此往返来回运动。已知AB第二次迎面相遇与A第二次追上B的地方相距A千米,甲乙两地相距多少千米? 展开
天气好好啊奥
2013-02-08
知道答主
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甲乙两地距离设为S.AB速度比是3:2,当A第一次到达乙地时,b刚走了两地距离的2S/3,然后a折返,b继续向乙地走,两人第一次相遇应该是在剩余S/3路程的2/5处,即S/3+(S/3)*2/5=4S/5,就是说他们第一次相遇地点距离甲地为4S/5。然后以此类推,b继续走完剩余的S/5路程。a则继续往回走。当b走到乙地,用时为S/20,而此时a共走了30*(S/20)=1.5S,即a走到了甲乙两地的中间。此时b往甲地返回,a也继续走,当a回到甲地时,用时2S/30,而b走了20*(2S/30)=4S/3,即b走到了距离乙地S/3处,此时两人开始相向,继续走完剩余的2S/3路程,两人应该在剩余路程的3/5处第二次相遇,此时距离甲地距离为(2S/3)*3/5=2S/5。即ab在距离甲地2S/5处第二次相遇。此时a走完两次全程,b刚走完一次全程。照此方法可以继续推理可以得出在a走6次全程,b走完4次全程时两人会在甲地第一次a追上b,然后两人再一次向乙地走,然后同样经历第一次的过程之后在甲地a第二次追上b。即a第二次追上b的位置是在甲地。又已知AB第二次迎面相遇与A第二次追上B的地方相距A千米,而我们知道第二次ab相遇位置是在距甲地的2S/5处,即2S/5=A,得出S=2.5A千米。
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