Question

已知(a+1)的平方与1+b的算术平方根互为倒数,求a的2007次方+b的2008次方的值?

Answer 1

∵(a+1)的平方与1+b的算术平方根互为倒数
∴(a+1)^2*1/根号(1+b)=1或1/(a+1)^2*根号(1+b)=1

∵(a+1)^2大于等于0
∴根号(1+b)大于等于0
则a>-1,b>-1

两种可能

1.a+1=1 根号(1+b)=1

a=0,b=0
2.a+1=-1 根号(1+b)=-1
a=-2,b=-2，不成立
∴a=0,b=0，
a的2007次方+b的2008次方的值=2

追问

(a+1)^2*1/根号(1+b)≠1

追答

两倒数相乘等于1

追问

你的回答漏洞百出
1.互为倒数的两个数相除≠1（1，-1除外）所以(a+1)^2*1/根号(1+b)≠1
2.(a+1)^2大于等于0和根号(1+b)大于等于0与a≥-1,b≥-1没关系，而是(1+b)不能为负数，而且互为倒数的两个数同号，∴a+1≥0,1+b≥0∴a≥-1,b≥-1.两个同时大于或小于1、-1的数相乘不等于1.则只有两种可能a=1,b=1或a=-1,b=-1，∴a的2007次方+b的2008次方的值=0或2
以后要细心点，悬赏分我就不给了

追答

1.互为倒数的两个数 两倒数相乘等于1 所以(a+1)^2*1/根号(1+b)=1 可以啊

2.分数分母不能为0，所以0没有倒数 当a=-1,b=-1是0/0 不成立
a≠-1，b≠-1
3.若a=1,b=1，带入(a+1)的平方与1+b的算术平方根，一个是4，一个是根号2，不是倒数

追问

此号 * 神马意思

追答

乘号.................
加个括号看的清 [(a+1)^2]*[1/根号(1+b)]=1

对吧

Answer 2

(a+1)的平方与1+b的算术平方根互为相反数吧．
那么有(a+1)^2+根号(1+b)=0
a+1=0,b+1=0
a=-1,b=-1
a^2007+b^2008
=-1+1
=0

追问

不是相反数，是互为倒数