Question

不查表求:cos20°*cos40°*cos60°*cos80°=

Answer 1

cos20°cos40°cos60°cos80°
=（sin20cos20cos40cos60cos80）/sin20..........(乘以sin20°.再除以sin20°）
=(sin40°cos40°cos60°cos80°)/2sin20°..........(2倍角公式）
=（sin80°cos60°cos80°）/4sin20°................(2倍角公式）
=(sin160°cos60°)/8sin20°.....................(2倍角公式）
=sin(180°-160°)cos60°/8sin20°................(sin（π－α）＝sinα)
（此处α=160）
=（sin20°cos60°）/8sin20°......................（约掉sin20°）
=1/16

Answer 2

解：cos20°*cos40°*cos80°
=2sin20°*cos20°*cos40°*cos80°/2sin20°
=2sin40°*cos40°*cos80°/4sin20°
=2sin80°*cos80°/8sin20°
=sin160°/8sin20°
=sin20°/8sin20°
=1/8

不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢
祝学习进步！