求助一道高中三角函数的题目

三角形ABC,已知a=√3,c=(√6+√2)/2,B=45度,求角A... 三角形ABC,已知a=√3,c=(√6+√2)/2,B=45度,求角A 展开
百度网友2c40ab0
2013-02-08 · TA获得超过280个赞
知道答主
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设A为X度,则C为(135-X)度,然后使用正弦定理
(根号3)/sinX = ((根号6)+(根号2))/2sin(X-135)
用合角公式化开后(可百度“三角函数”,有很多公式,看一个sin(阿尔法+贝塔)的神马的)
得到sinX=(根号3)cosX
因为乘积是1
所以cosX=1/2
因为角在0到135度之间
所以X=60度
角A为60度

参考资料: 三角函数两角和差、正弦定理

百度网友588f045
2013-02-08
知道答主
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亲,这一题主要考的是正弦定理和余弦定理的综合应用
S1 利用余弦定理解出b=√2
s2 利用正弦定理 sinA/a=sinB/b sinA=√3/2
A=60度 或者 120度 又 b<a 又 a<c 故A<90度
故A=60度
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百度网友496f06a
2013-02-08 · TA获得超过1424个赞
知道小有建树答主
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由余弦定理得:b²=a²+c²-2accosB=2
b=√2
再由正弦定理a/sinA=b/sinB得
sinA=√3/2,且∠A为三角形内角
所以∠A=60°
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匿名用户
2013-02-08
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这类三角形相关的题目,只要把握住一个特性就可以全部解开:

三角形全等的判定定理有哪几个:边边边、边角边、角边角(角角边)

每个定理的条件其实都可以唯一确定一个三角形了:包括形状和大小。

这样,在解析这些三角形相关的题目时,先确定该用哪个判定定理(不是用来判定全等,而是来判定已经知道了哪些条件),然后再使用正弦定理和余弦定理。
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玲珑水心BABY
2013-02-08 · TA获得超过217个赞
知道小有建树答主
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解:由余弦定理 2accosB=a²+c²-b²
求得b=√2
再由正弦定理
a/sinA=b/sinB
求得sinA=√3/2
又因为a<b
所以A=60°.
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